Das Bundesarbeitsgericht hat in seinen Entscheidung vom 06. September 2010 bezüglich der Zulässigkeitsvoraussetzungen einer Nichtzulassungsbeschwerde wie folgt ausgeführt:



"Wird mit einer Nichtzulassungsbeschwerde gemäß § 72 Absatz 2 Nr. 3 ArbGG eine entscheidungserhebliche Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend gemacht, muss nach § 72 a Absatz 3 Satz 2 Nr. 3 ArbGG die Beschwerdebegründung die Darlegung der Verletzung dieses Anspruchs und deren Entscheidungserheblichkeit enthalten. Die bloße Benennung eines Zulassungsgrundes genügt nicht. Der Beschwerdeführer hat vielmehr zu dessen Voraussetzungen substantiiert vorzutragen (BAG 20. Januar 2005 - 2 AZN 941/04 - BAGE 113, 195; 22. März 2005 - 1 ABN 1/05 - BAGE 114, 157). Das Revisionsgericht muss dadurch in die Lage versetzt werden, allein anhand der Lektüre der Beschwerdebegründung und des Berufungsurteils die Voraussetzungen für die Zulassung prüfen zu können.



Will der Beschwerdeführer geltend machen, das Landesarbeitsgericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es der Hinweispflicht nach § 139 Absatz 2 ZPO nicht nachgekommen sei, muss er zum einen konkret vortragen, welchen Hinweis das Landesarbeitsgericht hätte geben müssen. Darüber hinaus muss er die Entscheidungserheblichkeit der Verletzung der Hinweispflicht dartun. Insoweit gelten grundsätzlich die Anforderungen, die an eine ordnungsgemäße Verfahrensrüge i. S. v. § 551 Absatz 3 Satz 1 Nr. 2 Buchstabe b ZPO gestellt werden(BAG 10. Mai 2005 - 9 AZN 195/05 - BAGE 114, 295). Hierzu ist dazutun, wie der Beschwerdeführer auf einen entsprechenden Hinweis reagiert, insbesondere welche tatsächlichen Vortrag er gehalten oder welche für die Entscheidung erheblichen rechtlichen Ausführungen er gemacht hätte. Wird das Übergehen eines Beweisantritts gerügt, muss der Beschwerdeführer nach diesen Grundsätzen bestimmt angeben, über welches Thema Beweis hätte erhoben werden müssen, wo konkret das entsprechende Beweisangebot gemacht worden sei, welches Ergebnis die Beweisaufnahme voraussichtlich gehabt hätte uns weshalb das angefochtene Urteil auf der unterlassenen Beweiserhebung beruhen kann."



Der Verfasser hat in diesem Verfahren die Beschwerdegegnerin vertreten.